Terminale Générale — Spécialité Mathématiques
Programme officiel MEN · 5 sections · 18 chapitres. Tous les théorèmes, définitions, formules et méthodes du programme officiel du Baccalauréat 2027.
Algèbre & Géométrie
Suites — Limites & Convergence
Limite finie/infinie, suites convergentes/divergentes, théorème des gendarmes, suites monotones bornées, suites arithmético-géométriques.
Nombres complexes
Forme algébrique a+ib, conjugué, module, argument, forme trigonométrique et exponentielle, formule de Moivre, racines n-ièmes, géométrie.
Combinatoire & Dénombrement
Principes additif et multiplicatif, factorielle n!, arrangements, combinaisons C(n,p), triangle de Pascal, coefficients binomiaux, binôme de Newton (a+b)ⁿ.
Analyse
Limites & Continuité
Limite en un point (gauche/droite), asymptotes, formes indéterminées, croissances comparées, TVI, dichotomie.
Dérivation avancée
Dérivée seconde, convexité (f''≥0 ⟺ convexe), points d'inflexion, théorème des accroissements finis (TAF).
Fonction exponentielle
Fonction exp, nombre e, positivité, croissance, dérivabilité, règles de calcul, limites en ±∞, croissances comparées avec les puissances, étude de fonctions composées, équations et inéquations.
Logarithme népérien
Définition (primitive de 1/x), propriétés algébriques ln(ab), ln(a/b), ln(aⁿ), étude de ln x, croissances comparées.
Intégration
Primitives usuelles, intégrale définie ∫ₐᵇf(x)dx = F(b)−F(a), Chasles, IPP, changement de variable, aires, valeur moyenne.
Équations différentielles
y'=ay → y=Ceᵃˣ ; y'=ay+b → solution générale Ceᵃˣ−b/a ; condition initiale ; modélisations (croissance, radioactivité, RC).
Géométrie dans l'espace
Vecteurs & Repères dans l'espace
Vecteurs 3D, relation de Chasles, repère (O;i,j,k), coordonnées, colinéarité, coplanarité, représentation paramétrique d'une droite.
Droites & Plans — Équations
Équation cartésienne du plan ax+by+cz+d=0, vecteur normal, positions relatives, orthogonalité, distance point-plan, point-droite.
Produit scalaire dans l'espace
Produit scalaire (coordonnées), orthogonalité de vecteurs, droites et plans, distances point-droite et point-plan, angles, projections, applications.
Probabilités & Statistiques
Variables aléatoires
Variable aléatoire réelle, univers, loi de probabilité, espérance E(X), variance V(X), écart-type σ(X), linéarité, somme de variables aléatoires.
Lois à densité (continues)
Fonction densité, aire sous la courbe, fonction de répartition, loi uniforme (espérance, variance), loi exponentielle (paramètre λ, durée de vie, propriété sans mémoire).
Loi normale (Gauss)
Densité N(μ,σ²), N(0,1), standardisation Z=(X−μ)/σ, propriétés de symétrie, intervalles μ±σ μ±2σ, Moivre-Laplace.
Loi binomiale B(n,p)
Épreuve de Bernoulli, schéma de Bernoulli, P(X=k)=C(n,k)pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ, E(X)=np, V(X)=np(1−p), diagrammes.
Échantillonnage & Estimation
Intervalle de fluctuation asymptotique 95%, test de conformité, estimation ponctuelle, intervalle de confiance [f±1/√n].