2ème loi de Newton

Dans un référentiel galiléen :
ΣF⃗_ext = m·a⃗

Projections sur les axes :
ΣFₓ = m·aₓ
ΣFᵧ = m·aᵧ

1ère loi : si ΣF⃗ = 0⃗ → a⃗ = 0⃗ (MRU ou repos)
3ème loi : F⃗(A→B) = −F⃗(B→A) (action-réaction)

Champ de pesanteur (sans frottements) :
Seul le poids agit : P⃗ = mg⃗

Équations du mouvement :
Suivant x : aₓ = 0 → vₓ = v₀cosα → x = v₀cosα·t
Suivant y : aᵧ = −g → vᵧ = v₀sinα−gt → y = v₀sinα·t − ½gt²

Trajectoire parabolique : y = x·tanα − gx²/(2v₀²cos²α)

Portée : R = v₀²sin(2α)/g  (maximale pour α = 45°)
Hauteur max : H = v₀²sin²α/(2g)

Gravitation universelle : F = GMm/r²
G = 6,67×10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²

Satellite en orbite circulaire :
GMm/r² = mv²/r
→ v = √(GM/r)
→ T = 2πr/v = 2π√(r³/GM)

3ème loi de Kepler : T²/r³ = 4π²/(GM) = constante

Satellite géostationnaire : T = 24h, orbite équatoriale