Écoulement des fluides

L'écoulement des fluides obéit au théorème de Bernoulli (conservation de l'énergie) et aux lois de conservation du débit.

Section 2 — Mécanique

DéfinitionTypes d'écoulement

Écoulement laminaire : les filets fluides sont parallèles, ordonnés. Vitesse faible.

Écoulement turbulent : filets fluides désordonnés, tourbillons. Vitesse élevée.

Nombre de Reynolds : Re = ρvL/η
• Re < 2000 → écoulement laminaire
• Re > 4000 → écoulement turbulent

Débit volumique : Qv = V/t = S·v  (m³/s)
Débit massique : Qm = ρ·Qv  (kg/s)

ThéorèmeThéorème de Bernoulli

Pour un écoulement laminaire, permanent, d'un fluide parfait (non visqueux) :

P + ½ρv² + ρgh = constante le long d'un filet fluide

P = pression (Pa)
ρ = masse volumique (kg/m³)
v = vitesse d'écoulement (m/s)
h = hauteur (m)
g = 9,81 m/s²

Equation de continuité (conservation du débit) :
S₁·v₁ = S₂·v₂  (section × vitesse = constante)

PropriétéApplications de Bernoulli

Effet Venturi : réduction de section → augmentation de vitesse → diminution de pression
→ Application : carburateur, atomiseur, débitmètre

Portance : aile d'avion, vitesse plus grande sur l'extrados → P extrados < P intrados → portance vers le haut

Tube de Pitot : mesure de vitesse des avions
P_totale = P_statique + ½ρv² → v = √(2ΔP/ρ)

📝 Exercices d'entraînement

EX01

Facile

Conservation du débit

Une canalisation passe de S₁ = 4 cm² à S₂ = 1 cm². v₁ = 2 m/s. Calculer v₂ et Qv.

🧮 Résoudre avec IA

EX02

Intermédiaire

Bernoulli

Eau (ρ=1000 kg/m³) coule à v₁=1 m/s, P₁=2×10⁵ Pa, h₁=0. En h₂=2 m, S₂ = S₁/2. Calculer P₂.

🧮 Résoudre avec IA

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