Stabilité des noyaux, radioactivité α β γ, lois de conservation, loi de décroissance, temps de demi-vie, datation et applications médicales.
Section 1 — Chimie
DéfinitionStabilité des noyaux
Un noyau est caractérisé par Z (protons) et N (neutrons), avec A = Z + N.
Diagramme (N,Z) : les noyaux stables forment la "vallée de stabilité".
• Si N/Z trop grand → radioactivité β⁻
• Si N/Z trop petit → radioactivité β⁺ ou capture électronique
• Si A trop grand → radioactivité α
DéfinitionTypes de radioactivité
Radioactivité α : émission ⁴₂He
→ ᴬ_Z X → ᴬ⁻⁴_(Z-2) Y + ⁴₂He
Radioactivité β⁻ : émission électron e⁻ + antineutrino ν̄
→ ᴬ_Z X → ᴬ_(Z+1) Y + ⁰₋₁e + ν̄
Radioactivité β⁺ : émission positron e⁺ + neutrino ν
→ ᴬ_Z X → ᴬ_(Z-1) Y + ⁰₊₁e + ν
Rayonnement γ : photon γ haute énergie (Z et A inchangés)
Lois de conservation : conservation de A, de Z, de l'énergie-masse
Formule cléLoi de décroissance radioactive
N(t) = N₀ · e^(−λt)
A(t) = A₀ · e^(−λt) [A = activité en Becquerel (Bq)]
Période radioactive (demi-vie) :
t₁/₂ = ln2/λ ≈ 0,693/λ
Constante radioactive :
λ = ln2/t₁/₂
Relation N et A : A = λN
MéthodeDatation au carbone 14
Principe : le ¹⁴C se désintègre avec t₁/₂ = 5730 ans.
Méthode :
1. Mesurer l'activité A de l'échantillon
2. Connaître A₀ (activité d'un organisme vivant)
3. Calculer : A/A₀ = e^(−λt)
4. Prendre ln : t = −(1/λ)·ln(A/A₀) = t₁/₂ · log₂(A₀/A)
Limite : valable pour des âges de 500 à 50 000 ans.
📊 Courbe de décroissance radioactive N(t) = N₀·e^(−λt)
En bleu : N(t). La demi-vie t₁/₂ correspond à N = N₀/2